DIALPED

Od wprowadzenia w latach sześćdziesiątych naszego stulecia hemodializy jako jednej z metod leczenia chorych ze schyłkową niewydolnością nerek, po dzień dzisiejszy nie ustalono jednoznacznie parametrów skutecznej kontroli dializowanych pacjentów. Większość oddziałów dializ wypracowała własne systemy kontroli bazujące na pomiarach stężeń podstawowych toksyn mocznicowych: mocznika, kreatyniny, potasu, fosforu przed i po dializie, utrzymując je w odpowiednich granicach niezależnie od stanu metabolicznego pacjenta [9,11]. Próby optymalizacji leczenia dializa zaproponowane przez Babba i Scribnera (tzw. "dialysis inedx", 19750 [1] oraz Ginna i Teschana 9tzw. "nephroid clearance", 19780 [5] nie zyskały oczekiwanej akceptacji klinicznej. Wprowadzone przez Gotcha i Sargenta u dorosłych i praktycznie sprawdzony u dzieci przez Harmona i Grupiego jednoprzedziałowy model dystrybucji mocznika pozwolił na jednoznaczne określenie parametrów dializy indywidualnie dla każdego pacjenta niezależnie od jego wieku [6,7,10,15,16]. Uwzględnia on takie cechy jak osobnicza wielkość tworzenia mocznika G, współczynnik katabolizmu białka pcr oraz określana dla każdego chorego indywidualnie wielkość przestrzeni dystrybucji mocznika V, równa całkowitej wodzie ustroju. Mocznik tworzony ze stałą prędkością proporcjonalnie do katabolizmu białek jest gromadzony w tej przestrzeni. Stopień jego eliminacji z ustroju określa suma klirensów dializatora i własnej nerki, a związek pomiędzy tworzeniem, gromadzeniem i usuwaniem modelowej toksyny mocznicowej opisuje różniczkowe równanie zachowania mas.

kumulacja = tworzenie - wydalanie

Ryc. 1
Założenia teoretyczne modelu jednoprzedziałowego z równaniem zachowania mas.

(1)
gdzie:
V - przestrzeń dystrybucji;
t - czas,
C - stężenie,
K_D - klirens dializatora,
K_R - klirens resztkowy nerek chorego,
G - tworzenie mocznika.

Z zachowania się krzywej stężenia mocznika w czasie leczenia chorych powtarzanymi dializami ryc 2 wynika, że jest ono funkcją kliresu dializatotra (KD), czasu dializy (t), przestrzeni dystrybucji (V), tworzenia mocznika (G), klirensu resztkowego nerki (KR) i czasu pomiędzy dializami theta, co wynika z rozwinięcia i przekształcenia wzoru (1) do postaci:

(2)

o ile w obserwowanym okresie nie dochodzi do znaczących zmian objętości [6,16]. Zestaw wzorów do obliczeń poszczególnych parametrów modelowania jest znany i dostępny [6,10,16], wymaga jednak albo przygotowania matematycznego albo posiadania sytemu komputerowego lub kalkulatora do wykonania obliczeń. Stosując uproszczone wzory możliwe jest obliczenie czasu dializy nie posiadając ani jednego ani drugiego, korzystając z gotowych tabel.

Zanim przystąpimy do obliczenia czasu dializy, w oparciu o Ryc. 2 pamiętajmy, że dializa jest funkcją kilku zmiennych i jest opisana matematycznie.

Ryc. 2.

Stężenie mocznika jako funkcja czasu w modelu jednoprzedziałowym z uwzględnieniem czasu dializy t i czasu pomiedzy dializami theta.

Pacjent rozpoczyna dializę z wyjściowym stężeniem mocznika Co, by po czasie dializy t zakończyć ja stężeniem Ct. Od chwili zakończenia dializy w interwale czasowym theta dochodzi w organizmie chorego do ponownego gromadzenia się mocznika, który przed kolejna dializa osiąga stężenie C2. Wielkość spadku mocznika w czasie dializy zależy głównie od: 1) klirensu dializatora KD, 2) czasu dializy t 3) przestrzeni dystrybucji V.

Przekształcając wzór [2] do uproszczonej postaci pomijającej wartość tworzenia mocznika i klirensu resztkowego w czasie dializy (druga cześć prawej strony równania, stężenie mocznika po dializie Ct można wyrazić jako:

(3)

zaś skuteczność wydializaowania, opisaną stosunkiem Ct/Co jako:

(4)

Po wyzbyciu się wykładnika potęgi ze wzoru (4) przybiera on postać wzoru pozwalającego obliczyć wskaźnik dializy Kt/V.

Oblicz:
Obliczenia wg wzoru:

(5)

i stanowi podstawę do naszych obliczeń czasu dializy, jako parametru najłatwiejszego do zmiany niezależnie od wartości klirensu dializatora, którym dysponujemy. Czas t ze wzoru (5) niezbędny dla uzyskania zakładanego spadku stężenia mocznika będzie równy:

(6)
przy założeniu, ze K_D jest wartością stałą.

By obliczyć czas trwania dializy t, wypełnij poniższe pola zgodnie z poleceniami i kliknij na przycisk Oblicz

W tabeli I przedstawiono wyliczone wartości "ujemnego logarytmu ze stosunku stężeń mocznika Ct/Co" z krokiem co 5%.

C_t/C₀	obliczona wartość ujemnego logarytmu - ln(C_t/C₀)
0,90	0,105
0,85	0,162
0,80	0,22
0,75	0,29
0,70	0,36*
0,65	0,43
0,60	0,51**
0,55	0,59
0,50	0,69***
0,45	0,80
0,40	0,92
0,35	1,05
0,30	1,2****
0,25	1,38
0,20	1,61
0,15	1,9
0,10	2,3
0,05	3,0

Tabela 1.
Wartość "-ln(Ct/Co)" dla skuteczności dializy Ct/Co w zakresie od 10% do 95% wydializowania toksyny modelowej.

Ct/Co = 0,3 oznacza, ze 30% mocznika zostaje a 70% się wydializowało;
* - wartość wykorzystywana do I dializy i obniżenia mocznika o 30%;
** - wartość wykorzystywana do II dializy i obniżenia mocznika o 40%;
*** - wartość wykorzystywana do III dializy i obniżenia mocznika o 50%;
**** - wartość wykorzystywana do rutynowej dializy chorych i obniżenia mocznika o 70% w stosunku do wartości wyjściowej;

pole niebieskie oznacza skuteczność Ct/Co w zakresie Kt/V 0,8 - 1,4.

By obliczyć wartość klirensu efektywnego, wypełnij poniższe pola zgodnie z poleceniami i kliknij na przycisk Oblicz

Obliczenia wg wzoru: K = (-ln(Ct/C)*V) / t

Tabela II zawiera klirensy mocznika dla wybranych typów dializatorów w zakresie przepływów krwi QB od 25 do 400 ml/min, z krokiem co 25 ml, które wyliczono w oparciu o procedury zawarte w systemie komputerowym nadzoru dializy i współczynnik przepuszczalności masowej KoA dla mocznika, przy standardowej prędkości przepływu dializatora QD = 500 ml/min [12]. Analiza wzoru (5) wskazuje, że obliczona i podana w Tab. 1 wartość "-ln(Ct/Co)" jest równa stosunkowi iloczynu klirensu dializatora KD i czasu dializy t przez przestrzeń dystrybucji V, a czas dializy ze wzoru (6) wyliczamy mnożąc wartość ujemnego logarytmu ze stosunku stężeń mocznika Ct/Co przez przestrzeń dystrybucji V i dzieląc przez klirens dializatora K_D. Do rozwiązania tego równania niezbędne jest określenie wielkości przestrzeni dystrybucji V, wg. Boraha i wsp. [3] wynosi ona średnio ok. 58% ciężaru ciała i może wahać się w szerokich granicach od 40% u osób otyłych do 80% u osób szczupłych lub przewodnionych. Przestrzeń dystrybucji oceniona przez lekarza na podstawie badania fizykalnego - lub określona ze wzorów podanych przez Watsona i wsp. [18]:

V dla mężczyzn: 2,447 - 0,09516A + 0, 174H + 0,3362 BW,
V dla kobiet: -2,097 +0,169H + 0,2466BW,

gdzie:
A - wiek w latach,
H - wzrost w cm,
BW - ciężar ciała w kg,
(w naszych obliczeniach musi być wyrażona w mililitrach)

Podjąwszy decyzję o dializie pacjenta, po oznaczeniu poziomu mocznika w jego krwi oraz po przygotowaniu maszyny należy zdecydować się na wybór odpowiedniego dializatora oraz ocenić skuteczność hemodynamiczną posiadanego dostępu do naczyń. Dializując niemowlęta wybieramy dializator o KoA w zakresie 60-250; dzieci od 15 - 40 kg - KoA 250-400; dla dorosłych pacjentów wartość KoA powinna wynosić od 400 w zwyż. Z Tab. II odczytujemy wartość klirensu danego dializatora przy możliwym do uzyskania przepływie krwi QB. Zastosowanie igły pojedynczej obniża efektywny klirens dializatora średnio o 30%. U chorych z ostrą niewydolnością nerek i pacjentów z niewydolnością przewlekłą - o ile wyjściowe poziomy mocznika przekraczają 33 mmol/l - w czasie pierwszej dializy można obniżyć poziom mocznika tylko o 30% nie doprowadzając do zespołu niewyrównania. Kolejne dializy - druga, trzecia i czwarta dopuszczają obniżenie mocznika odpowiednio o 40, 50 i 60% w stosunku do wartości wyjściowej. Rutynowe leczenie powtarzalnymi hemodializami chorych z przewlekłą niewydolnością nerek dopuszcza obniżenie mocznika o 70%. (Tab. I.). podstawiając do wzoru (6) wartość:

zakładanej skuteczności dializy Ct/Co i odpowiadającą mu wartość "-ln(Ct/Co)" z Tab. I.,
obliczonej przestrzeni dystrybucji pacjenta, równej średnio 60% ciężaru ciała u normalnych, 40% u otyłych i 80% u szczupłych i przewodnionych wyrażonej w ml,
klirensu dializatora dla mocznika przy uzyskanym przepływie krwi z Tab. II.

Otrzymujemy wynik - czas dializy t w minutach.

Jak wspomniano, w powyższych obliczeniach pomija się wielkość tworzenia mocznika w czasie dializy jako wywierającą niewielki wpływ na stężenie mocznika w stosunkowo krótkim czasie dializy jak również zmianę objętości przestrzeni dystrybucji.
W Tab. III. podano przykładowo wpływ klirensu resztkowego na zmianę czasu dializy, stosując dializator Nephros Andante u 70 kg pacjenta, z wartościami KR w zakresie od 2,5 do 7,5 ml/min dla różnych wartości przestrzeni dystrybucji.

Tabela III
Wpływ wielkości przestrzeni dystrybucji i klirensu resztkowego nerek pacjenta na czas pierwszej dializy przy stałym klirensie dializatora (dializator Nephros Andante 0,8 KoA 408, przepływ krwi Q_B 100 ml/min, ciężar pacjenta kg)*

ocena przestrzeni dystrybucji pacjenta	V(1)	Ct/C0	K_D (ml/min)	K_R (ml/min)	t (min)
normalny 60% c. ciała	42	0,7	97	0 2,5 5,0 7,5	155 151 147 143
szczupły przewodniony 80% c. ciała	56	0,7	97	0 2,5 5,0 7,5	206 201 196 191
otyły 40% c. ciała	28	0,7	97	0 2,5 5,0 7,5	103 100 98 96

* - obliczeń dokonano korzystając z komputerowego systemu nadzoru dializ [12].

Znaczne koszty profesjonalnego oprogramowania komputerowego tłumacza stosowanie uproszczonych wzorów do obliczania parametrów m.k.m. Ryzyko popełnienia błędu w obliczeniach w przedstawionej metodzie wynika przede wszystkim ze złego oszacowania przestrzeni dystrybucji pacjenta lub niesprawności pomp w maszynach, nie zapewniających zakładanych przepływów krwi. Z obserwacji Sargenta wynika, że blisko 44% dializ przepisanych na oddziałach stosujących m.k.m. jest nieadekwatnych z różnych powodów "technicznych" mimo posiadanego sprzętu i doświadczenia [14]. Daugirdas i Barth stosując uproszczone wzory wykazali ich znaczną przydatność przy łóżku chorego zarówno do oceny skuteczności dializy (wskaźnik dializy Kt/V) [2] jak i do obliczeń czasu dializy i weryfikacji klirensu efektywnego [4]. Wartość "-ln(Ct/Co)" jest równa wskaźnikowi dializy Kt/V opisującego adekwatność i będącego jednym z najważniejszych czynników prognostycznych u pacjentów przewlekle dializowanych (wg. National Cooperative Dialysis Study wartość Kt/V winna wynosić od 0,8 do 1,4) [16]. Inną możliwą przyczyną błedu w naszych obliczeniach "t" jest wartość współczynnika przepuszczalności masowej KoA dla mocznika. Ta stała dializatora podawana przez producentów jako wynik pomiaru klirensu mocznika w roztworach wodnych in vitro jest od 10-20% większa niż wyliczona w oparciu o rzeczywiste klirensy uzyskane in vivo (patrz poz. 5 i 6 w tab. I) [6,8]. Pomiar klirensu konwencjonalnymi metodami w warunkach oddziału dializ musi nadto uwzględniać poprawkę dla hematokrytu i ew. recyrkulacji w dostępie naczyniowym [8]. Kilkuletnie doświadczenia z Oddziału Dializ Uniwersyteckiego Szpitala Dziecięcego w Krakowie z obliczaniem czasu dializy w oparciu o uproszczone algorytmy m.k.m. u dzieci oraz weryfikacja uzyskanych wyników z wykorzystaniem podręcznego kalkulatora lub systemu komputerowego, potwierdzają jej praktyczna wartość.